将十进制数15转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（整数部分）
1. 用2整除十进制数15，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数倒序排列，即为二进制结果。
具体步骤如下：
```
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 1111。
二、位权展开法
1. 确定最高位（2的幂次）不超过15的2的幂次方；
2. 用15减去该幂次方，记录结果；
3. 将结果继续用相同方法分解，直到结果为0；
4. 将所有幂次方的系数（0或1）组合成二进制数。
具体步骤如下：
```
15 = 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
```
对应的二进制数为： 1111。
三、使用工具验证
现代计算器或编程语言（如Python）可直接进行转换：
Python示例：`bin（15）` 输出 `0b1111`
计算器功能键通常有"2^x"或"BIN"转换选项
总结
十进制数15转换为二进制数的结果是 1111，这是通过"除2取余，逆序排列"的经典方法得出的。