二进制转八进制的转换方法主要有以下两种,具体操作如下:
一、取三合一法(分组转换法)
分组规则 从二进制数的最右边(最低位)开始,向左(或向右)每3位分为一组。如果最左边的一组不足3位,则在左侧补0,使其凑成3位。
转换步骤
- 将每组3位二进制数转换为对应的八进制数。例如:
- `110` → `6`,`101` → `5`,`011` → `3`,组合后为`0o653`(八进制前缀)。
- 若二进制数包含小数点,小数点位置保持不变。
示例
- 二进制`101110.101`:
- 分组为`101`、`110`、`101`,对应八进制`5`、`6`、`5`,结果为`0o565`。
二、二进制转十进制再转八进制(适用于非分组场景)
分步转换
- 先将二进制数转换为十进制数:
- 按位权展开计算,例如`101110.101` = `1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 + 1×2^(-1) + 0×2^(-2) + 1×2^(-3)` = `53.625`(十进制)。
- 再将十进制数转换为八进制数:
- 通过不断除以8取余,例如`53` → `653`(八进制)。
总结:
推荐使用取三合一法,操作更直观且适用于固定长度的二进制数。若二进制数包含小数,需注意小数点位置保持不变。