根据搜索结果，山东省内拥有体育馆的高职院校主要包括以下几所：
烟台工程职业技术学院 
- 占地面积864亩，设有26个高职专业，图书馆和教学设施完善，被列为有望升为本科院校。
烟台职业学院
- 省级重点高校，教学实力强，拥有现代化体育馆等设施，同样被纳入本科升格候选名单。
淄博职业学院
- 占地2026亩，配备实验室、体育馆、图书馆及实训场地，支持学生实践操作能力培养。
山东职业学院
- 国家骨干高职院校，铁路行业背景突出，拥有体育馆等基础设施。
山东铝业职业学院
- 配备体育馆、图书馆及游泳馆，曾承办省级赛事和文艺活动。
青岛科技大学
- 校内设有标准羽毛球场等体育设施。
补充说明：
山东体育学院、山东大学体育学院等高校虽为体育类本科院校，但不属于高职范畴。- 若需具体专业或最新建设情况，可进一步查询各校官网。