数学研究者可根据兴趣和职业规划选择以下专业方向，结合权威信息整理如下：
一、基础数学（纯粹数学）
研究方向：应用动力系统、非线性泛函分析、黎曼几何、调和分析等理论问题。
就业方向：适合继续深造攻读博士学位，未来可从事数学理论研究或中小学数学教学。
二、应用数学
研究方向：物理、工程、经济等领域中的数学应用，如数值分析、运筹学、控制理论、金融数学等。
就业方向：企业研发、数据分析、金融风险评估、工程系统优化等实际问题解决。
三、计算数学
研究方向：算法设计、计算机模拟、数据分析等。
就业方向：人工智能、大数据分析、软件开发、自动化工程等需要计算能力的领域。
四、概率论与数理统计
研究方向：随机过程、风险评估、金融工程等。
就业方向：金融、保险、市场分析、生物信息学等依赖数据分析的行业。
五、数学工程
研究方向：计算物理、计算化学、工程优化等跨学科应用。
就业方向：航空航天、能源工程、环境科学、生物医学工程等领域。
六、人工智能
研究方向：机器学习、深度学习、自然语言处理等。
就业方向：智能算法开发、机器人技术、自动驾驶、金融科技等前沿领域。
选择建议：若侧重理论研究，优先考虑基础数学；若关注实际应用，可结合应用数学、计算数学或概率论与数理统计。建议根据个人兴趣和职业目标，结合课程设置和行业需求综合选择。