很抱歉，目前没有找到关于在机构学音乐时免费听歌的具体方法。根据现有信息，以下是学习音乐时节省开支的通用建议，供参考：
利用免费资源学习
- 通过网易云课堂、腾讯课堂等平台，部分机构提供免费试听课程或基础乐理教学。
- 关注微信公众号、B站等平台，获取免费声乐、乐器演奏教程。
选择低成本学习工具
- 优先使用二手乐器（如吉他、口琴等），价格通常在500元以下。
- 通过机构提供的免费教材或开放资源进行练习。
关注机构优惠活动
- 部分机构会不定期推出免费试听课、工作坊或奖学金，建议提前咨询。
若需更专业的指导，建议直接联系目标机构，确认其是否提供免费试听或基础课程服务。