根据现有信息，云阳县的私立高中数量可综合以下内容：
明确列出的私立高中 
- 云阳外国语实验学校：
提供从小学到高中的全阶段教育，是当地知名私立学校。
- 云阳实验中学：在部分搜索结果中被提及，但需进一步核实其性质。
其他可能相关的民办学校 
- 云阳第二初级中学
和 云阳第一初级中学：
部分搜索结果将其归类为民办学校，但根据权威信息显示它们是公办学校。
注意事项
- 搜索结果中提到的 江口中学、 南溪中学等学校，部分公开资料将其列为民办学校，但其他来源显示为公办。
- 由于搜索结果权威性参差不齐，建议通过云阳县教育局官网或学校官方渠道进一步确认。
综上， 云阳县明确列出的私立高中为2所（云阳外国语实验学校和云阳实验中学），其他相关学校需进一步核实性质。