根据现有信息，襄阳市目前 仅有一所具备研究生招生资格的院校，即 湖北文理学院。以下是具体说明：
高校数量
- 襄阳目前 仅有一所本科院校（湖北文理学院）被官方信息明确标注为招收研究生。
- 其他提及的学校（如襄阳市第一中学、第三中学等）被列为考研考点，但并非招生单位。
湖北文理学院情况
- 该校是襄阳市 唯一具有研究生培养资格的院校，新增了地理学一级学科硕士学位授权点及体育、土木水利、护理等3个硕士专业学位授权点。
- 2023年考研中，该校设有79个考场，承担了部分考生的考试任务。
其他说明
- 襄阳市教育考试院是考试组织机构，非招生单位。
- 建议考生以湖北文理学院官方发布的招生简章或教育考试院通知为准，确认具体招生专业、考试科目及报名流程。
综上，襄阳目前 仅有一所可考研的本科院校，即湖北文理学院。