根据搜索结果，兰州有以下魔术相关机构可供参考：
慈爱实验艺术职业学校 
- 项目：
杂技魔术表演培训
- 合作单位：甘肃演艺集团敦煌艺术团
- 地址：兰州市城关区庆阳路77号（比科新大厦15楼B05室）
- 联系方式：3693372
- 特点：学校系统学习的首个杂技魔术表演培训班，提供道具和短期课程。
其他信息补充 - 城关区东方红广场：
曾有魔术培训机构，但信息较旧，建议通过地图软件确认最新状态。
- 铁一小附近：有魔术道具店，但未明确提及培训课程。
建议：
优先联系 慈爱实验艺术职业学校，该校与专业艺术团体合作，课程更系统；
其他地址需进一步核实当前运营状态，可通过电话或实地确认；
魔术培训费用因课程类型不同差异较大，建议直接咨询机构获取最新报价。