根据搜索结果，江都区有以下与体操相关的教育机构：
艺立方艺术体操俱乐部 
该俱乐部在2022年江苏省体育俱乐部省赛中表现突出，获得5个金奖和2个银奖，涵盖U7/U12集体球操、集体徒手操等5个项目。
江都区龙川小学附属幼儿园
在2022年省赛中小组比赛中获得2个金奖，但具体项目未明确说明。
其他相关机构
- 扬州体操学校（市属体育学校）提供体操等体育项目培训，但位于扬州市区，非江都区。
- 扬州大学体育学院（高校）设有体育教育专业，但属于成人教育机构，不直接面向青少年。
建议：
若需专业体操培训，优先考虑艺立方艺术体操俱乐部。对于普通学校学生，可关注江都区青少年体育比赛信息，如2024年田径比赛中体校取得优异成绩。