根据搜索结果，汉南区目前可提供网球培训服务的机构信息如下：
武汉奥雅体育文化发展 
- 地址：武昌区
- 服务内容：提供网球培训课程，包括零基础教学和私人教练服务，课程安排灵活（如周日课程）。
武汉体育培训
- 地址：江岸区
- 服务内容：提供网球、篮球等课程，设有专业教练团队，适合成人及少儿学习。
建议：
电话咨询：可通过黄经理（武昌）或孙老师（江岸）进一步了解课程安排和费用；
确认最新信息：建议通过机构官网或电话核实当前课程状态，避免信息滞后。