根据搜索结果，福州仓山区民办学校的选择需结合办学规模、教学成绩、特色课程及招生政策等多方面因素。以下是综合推荐及分析：
一、重点推荐学校
时代中学 - 综合实力：
被多份资料评为仓山区最佳私立初中，中考成绩长期位居区首，老八所录取率稳定在70%以上。
- 特色：小班化教学、个性化培养体系，2020年新增100%全摇号政策，竞争激烈。
现代中学 - 综合实力：
仓山区第一梯队学校，2024年中考总平均分702.3，排名全市第一。
- 特色：小学-初中一体化，师资和管理团队经验丰富，环境优雅，设施完善。
时代华威中学 - 综合实力：
2020年建校，初一即获全市第七名，2024年总分平均分进入全市TOP5，普高录取率99%。
- 特色：科学管理、量化德育考核，小班制教学环境。
二、其他优质学校
华南实验中学：老八所录取率25.42%，教学设备先进，以小班制和个性化培养见长。
超德中学：管理规范，注重学伴制和量化德育，中考数据在区后梯队中表现突出。
阳光实验学校：十二年一贯制全寄宿学校，中西合璧的课程体系，培养目标为百年名校。
三、选择建议
成绩优异者：
优先考虑时代中学、现代中学，冲击重点高中。
中等生：
可关注华威中学、超德中学，通过小班化提升竞争力。
特色需求：
如综合实践课程，可考虑云开学校；复读需求可咨询阳光实验学校。
四、注意事项
入学竞争：部分热门学校（如时代中学）录取门槛较高，需关注报名政策（如摇号、面试等）。
区域差异：民办学校分布不均，建议结合家庭住址选择就近学校。
以上推荐综合了最新中考数据及学校特色，供家长参考决策。