学校毕业证的发放部门因教育阶段不同而有所差异，具体如下：
高等教育阶段（大学/大专） - 主要发放部门：
由学校教务处或学生工作处负责审核和颁发，最终由校长签字盖章后发放。 - 流程说明：学生完成学业并通过考核后，教务处将毕业证书报学校审批，校长盖章后发放至学生手中，部分学校支持邮寄服务。
中小学阶段（小学/初中/高中） - 主要发放部门：
由学校直接发放，部分地区可能由教育局备案。 - 流程说明：学生完成学业并通过考核后，学校统一颁发毕业证书。
特殊教育形式（如自学考试） 
- 主要发放部门：
由全国考办统一印刷，省级考办颁发。 - 适用场景：适用于非全日制学历教育，如自学考试、成人高考等。
总结：大学毕业证主要由学校教务处或学生工作处发放，中小学毕业证由学校直接发放，特殊教育形式则由国家或省级考办管理。