根据权威信息源，小林家到学校的距离为 800米，具体解析如下：
基础信息
小林步行速度为 80米/分钟，从家到学校需 10分钟，因此距离为 $80 times 10 = 800$ 米。
验证其他可能性
- 若小林家到学校距离为 1200米，则原速度为 $1200 div 12 = 100$ 米/分钟，加速后速度为 $100 + 20 = 120$ 米/分钟，所需时间为 $1200 div 120 = 10$ 分钟，与题目条件矛盾。
- 其他搜索结果中提到的 500米、915米等距离，因缺乏权威性或与题目条件不符，可排除。
综上， 小林家到学校的距离为800米，答案选 C。