根据《天津市控制吸烟条例》及相关规定，学校场所吸烟的罚款金额如下：
一、主要罚款标准
未成年人吸烟
- 在学校、幼儿园等未成年人集中活动场所吸烟，首次罚款200-500元，拒不改正可增至1000元。
- 其他禁止吸烟场所吸烟，首次罚款50元，拒不改正罚款200元。
成年人吸烟
- 在学校吸烟属于违法行为，首次罚款200-500元，拒不改正罚款200元。
二、特殊场景补充说明
若吸烟行为扰乱社会秩序，可处警告或200元以下罚款。
学校未及时制止吸烟行为的，管理者可能面临1万元以下罚款。
三、法律依据
处罚依据《天津市控制吸烟条例》第十九条、第二十条，由教育、卫生、城管等部门负责监督执法。