灵活就业单位全称的填写需根据就业形式和具体要求确定，主要分为以下情况：
个体工商户 
填写完整注册名称，如“ABC有限公司”，不可使用经营者姓名或缩写。
自由职业者
直接填写个人姓名，例如“张三”或“网络主播李四”，无需单位名称。
灵活用工公司
填写公司全称，如“ABC灵活用工公司”，需确保名称规范且与实际经营一致。
社保相关场景
若需填写参保单位，可填写“社会保险经办机构”或灵活就业平台名称（如“某市社保局”）。
注意事项：
必须使用全称，避免缩写或特殊字符；
确保名称合法、准确且唯一，避免虚假信息；
不同地区可能有具体规定，建议咨询当地社保部门。