根据现有信息，福州市存在多所封闭式学校，涵盖寄宿制高中、国际学校、军事化管理学校等类型。以下是部分学校类型及代表机构的整理：
一、寄宿制高中
福州八中三江口校区 福州市属首所封闭式寄宿制高中，提供大/小宿舍及独立卫浴设施。
福州十一中横屿校区
实行全封闭式管理，专注学习环境优化。
福州阳光国际学校
覆盖小学至高中，采用先进教育理念，环境封闭。
福州西山文武学校
全封闭式军事化管理，注重纪律与体能训练。
二、国际/特色学校
福州阳光国际学校
- 小学至高中全封闭，配备国际课程体系。
福州美佛儿学校
民办国际学校，实行全封闭管理，侧重外语教学。
福州龙翔和西山
以军事化管理著称，具体办学特色未详细说明但知名度较高。
三、其他类型封闭学校
福州市第二封闭式学校： 专注弱势群体教育与生活照料。 福州市终南山国际综合学校
四、注意事项
部分学校可能因管理类型不同存在差异，例如福州一中新校区目前为普通高中，但规划为全封闭寄宿制，需以最新官方信息为准。
若需具体了解某所学校的招生、管理细节，建议直接联系学校咨询。
综上，福州市存在多所封闭式学校，涵盖不同教育阶段和类型，可根据需求选择适合的学校类型。