根据开封市第五中学近年招生简章信息，该校初中部各年招生计划如下：
2017年 
- 招收6个班，其中50名为直升生，面向文化成绩优秀、艺体特长突出的小学毕业生。
2018年
- 新初一招收300人，含50名直升班学生。
2021年
- 新初一招收110人，作为高中优质生源重点培养。
2022年
- 新初一招收2个班，但未明确提及具体人数。
2023年
- 计划招收2个班，面向西南片内小学，但未明确提及具体人数。
说明：
不同年份招生计划存在差异，可能与学校发展或政策调整有关；
部分年份未明确班级人数，建议通过官方渠道进一步确认。