根据权威信息源，老牌法学院（如中国政法大学、中国人民大学法学院、武汉大学法学院）的核心优势专业如下：
中国政法大学 
- 民商法：
国家级重点学科，法学学科评估A+，被誉为“政法一哥”
- 诉讼法：学科优势显著，培养出大量法律实务人才
- 国际法：非985院校中法学特色专业突出，与法学相关学科实力强劲
中国人民大学法学院 
- 民商法：
国家级重点学科，法学专业评估A+，学术传统深厚
- 宪法与行政法：学科实力强劲，与政治学、社会学等学科交叉融合
- 刑法学：国家级重点学科，注重理论与实践结合
武汉大学法学院 
- 国际法：
全国领先，与“大法学”体系协同发展，培养国际化法律人才
- 环境与资源保护法学：特色鲜明，适应社会可持续发展需求
- 宪法与行政法：学科优势显著，研究底蕴深厚
总结：老牌法学院的专业优势多集中于民商法、国际法、宪法与行政法等方向，其中中国政法大学、中国人民大学法学院、武汉大学法学院在各自领域均处于全国领先地位。选择时可结合个人职业规划（如律师、法官、学者等）及学科特色进行匹配。