根据搜索结果，符合“老人办学”且被描述为魔法学院的机构是 格雷魔法学校。以下是相关信息的综合说明：
学校背景
- 格雷魔法学校由美国老人Oberon·瑞文哈特创办，成立于2013年，是美国唯一注册的魔法学校。
- 学校位于美国蒙大拿州，致力于教授魔法课程，包括炼金术、驯兽术、魔杖制作等。
招生与年龄限制
- 学校对年龄没有限制，18岁以下和78岁以上的学生均可报名。
- 目前有100多名18岁以下学生和1名78岁高龄学生在校。
课程设置
- 课程涵盖自然哲学、通灵术、魔杖制作等传统魔法领域。
- 学费仅为每年100美元，教学方式结合网络授课和实地训练营。
特殊性与争议
- 学校由心理学和神学背景的Oberon创办，其教育理念与《哈利·波特》中的霍格沃茨有相似之处。
- 部分资料称其为“全球唯一注册男巫学校”，但更准确的描述应为“全球唯一注册魔法学校”。
综上，格雷魔法学校是符合“老人办学”且具备魔法教育资质的机构。