根据搜索结果，杭州市拱墅区目前共有 3所大学，具体情况如下：
浙江大学（紫金港校区）
中国顶尖综合性大学，历史悠久，学术实力雄厚。紫金港校区位于拱墅区舟山东路附近，是浙江大学的重要校区之一。
浙江大学城市学院（转制为浙大城市学院）
前身为浙江大学城市学院，2020年1月转制为公办普通本科高校。该校由浙江大学与杭州市人民政府合作创办，环境优美且设施先进。
浙江电力职业技术学院
由浙江省电力公司主办和管理，是浙江省唯一一所以培养电力专业技术人才为特色的国有公办高等职业技术学院，位于拱墅区。
补充说明
浙江树人学院虽然被部分搜索结果误标为独立大学，但实际是挂名浙江树人大学的民办本科院校，且有多个来源提及。- 其他提及的浙江城市学院、浙江长征职业技术学院等机构，根据最新信息，其主校区或非在拱墅区，或属于不同类别（如专科院校），因此不计入大学数量统计。以上信息综合自多个来源，但需注意部分低权威性平台可能存在信息滞后或误差。