根据现有信息，同江市内的大学数量需结合不同定义进行说明：
普通本科高校 
- 同江大学：
提供本科教育，拥有多元化专业和硬件设施。
成人教育机构
- 黑龙江开放大学： 成立于1979年，是省内知名开放教育机构，提供本科、大专、中专等学历及非学历教育，覆盖城乡。
- 同江开放学院（原老年大学、社区教育学院）：专注于老年群体教育。
- 老干部大学：为退休干部提供学习机会。
合作与关联机构 - 东北石油大学外国语学院：
与同江有合作交流项目，但非独立高校。
- 中央民族大学：虽非同江本地机构，但存在合作意向，可能涉及联合办学或资源共享。
总结：若以普通本科高校计，同江有1所；若包含成人教育机构，则总数为3所。建议根据具体需求（如学历类型）进一步确认。