根据现有信息，开封市目前提供专升本的院校数量需结合不同时期的招生情况综合分析：
2021年官方数据 
根据河南省教育厅发布的2021年专升本招生计划，开封市仅有 2所高校
提供专升本教育，分别是：
- 河南开封科技传媒学院（原河南大学民生学院）
- 河南警察学院开封校区
近年新增院校的争议
- 河南工业大学、河南师范大学、河南大学等知名高校虽在开封设有校区或分支机构，但根据搜索结果，这些学校并未在官方招生计划中明确列出提供专升本教育。
- 其他如河南财经政法大学、黄河科技学院等院校，部分搜索结果提到但未提供具体招生信息。
其他升学途径
开封市支持自学考试、成人高考、网络教育、开放教育等多种专升本途径，但需注意这些属于成人教育类别，与普通专升本有所区别。
建议：
以河南省教育厅官网或招生院校官方公告为准；
报考前需确认目标院校是否在最新招生计划中，避免遗漏；
可结合自身情况选择适合的升学途径（统招/成人教育等）。