要确定最大的假分数，我们首先需要明确假分数的定义：假分数是分子大于或等于分母的分数。
分析过程：
分母为1的情况
当分母为1时，分子可以是任意正整数，此时分数值等于分子本身。例如：
- $frac{10}{1} = 10$
- $frac{20}{1} = 20$
显然，分母为1的分数是所有假分数中最大的，因为分母越小，分数值越大。
其他分母的情况
对于分母大于1的情况，分子最大只能比分母大1（例如$frac{2}{1}$是分母为1的特殊情况），此时分数值接近1但小于分母。例如：
- $frac{2}{2} = 1$（真分数）
- $frac{3}{2} = 1.5$（假分数）
但1.5 < 2，显然小于分母2。因此，分母大于1时，假分数的值始终小于分母。
结论：
最大的假分数是分母为1的分数，其值等于分子本身。例如$frac{10}{1}$、$frac{20}{1}$等，其中$frac{10}{1}$是分子为10时的最大值。
因此， 最大的假分数是$frac{10}{1}$（或简写为10）。