权重的计算需要根据具体场景选择合适的方法，以下是常见的计算方式及应用场景：
一、基础加权平均数计算
公式 $$text{加权平均分} = sum (text{分数}_i times text{权重}_i) / sum text{权重}_i$$
其中，分数可以是绝对值（如考试分数）或相对值（如排名）。
示例
某学生在三门课程中的成绩分别为80、90、70，权重分别为30%、40%、30%，则总分为：
$$80 times 0.3 + 90 times 0.4 + 70 times 0.3 = 77$$。
二、权重确定方法
主观赋权法
- 专家评价法：
通过领域专家打分确定权重，例如某指标重要性评分为4，另一指标为3，则权重分别为4/7和3/7。
- 层次分析法（AHP）：通过两两比较确定指标相对重要性，计算公式为：
$$text{权重}(A) = frac{B}{sum B}$$
其中B为与指标A比较时的得分。
客观赋权法 - 数据驱动方法：
如主成分分析（PCA）、熵权法等，通过数据特征自动计算权重。
- 标准化后加权：先对指标进行标准化（如Z-score标准化），再按比例分配权重。
三、注意事项
权重总和：
主观赋权时需确保所有权重之和为100%；客观赋权通常通过公式自动调整。
应用场景：
- 学术评分：如考试科目权重分配；
- 绩效考核：如工作业绩40%、项目完成率30%等；
- 产品评价：根据功能重要性分配权重。
四、示例扩展
假设某员工绩效考核包含工作质量（40%）、工作效率（30%）、团队协作（20%）和创新能力（10%）四个指标，其得分分别为90、85、80、75，则加权总分为：
$$90 times 0.4 + 85 times 0.3 + 80 times 0.2 + 75 times 0.1 = 85.5$$。
通过以上方法，可灵活应对不同场景下的权重计算需求。