数学上分数的计算主要包括加减乘除四则运算，具体规则如下：
一、分数加减法
同分母分数 直接将分子相加减，分母保持不变。例如：$frac{3}{7} + frac{2}{7} = frac{5}{7}$。
异分母分数
先通分（找到分母的最小公倍数），再按同分母分数法则计算。例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
二、分数乘法
分数乘整数
分子乘以整数，分母不变。例如：$frac{2}{3} times 4 = frac{8}{3}$。
分数乘分数
分子乘分子，分母乘分母，结果约分。例如：$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
三、分数除法
分数除以整数
等于分数乘以整数的倒数。例如：$frac{2}{3} div 2 = frac{2}{3} times frac{1}{2} = frac{1}{3}$。
分数除以分数
等于被除数乘以除数的倒数。例如：$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$。
四、约分与化简
计算完成后需约分至分子分母无公因数。例如：$frac{4}{8}$化简为$frac{1}{2}$。
五、特殊情况处理
带分数运算： 先化成假分数再计算。例如：$1frac{1}{2} times frac{3}{4} = frac{3}{2} times frac{3}{4} = frac{9}{8}$。 小数与分数转换
注意事项：运算时需注意分母不为零，优先约分简化计算，带分数需统一为假分数形式。