分数单位是指将单位“1”平均分成若干份后,其中一份的数值。具体来说:
定义 分数单位是分子为1、分母为正整数的分数,例如$frac{1}{2}$、$frac{1}{3}$等。分母表示将单位“1”平均分成的份数,分子为1表示取其中的一份。
分数单位的变化规律
- 分母与分数单位的关系: 当分子固定为1时,分母越大,分数单位越小;分母越小,分数单位越大。例如,$frac{1}{2}$的分数单位是$frac{1}{2}$,而$frac{1}{4}$的分数单位是$frac{1}{4}$,显然$frac{1}{2} > frac{1}{4}$。
- 直观理解:把单位“1”分成2份,每份是$frac{1}{2}$;分成4份,每份是$frac{1}{4}$。显然,$frac{1}{2}$比$frac{1}{4}$大,因为每份的量更多。
应用示例
比较$frac{3}{4}$和$frac{5}{6}$的分数单位:
- $frac{3}{4}$的分数单位是$frac{1}{4}$
- $frac{5}{6}$的分数单位是$frac{1}{6}$
因为$frac{1}{4} > frac{1}{6}$,所以$frac{3}{4}$的分数单位大于$frac{5}{6}$的分数单位。
总结:分数单位与分母成反比关系,分母越小,分数单位越大;分母越大,分数单位越小。这一规律适用于分子为1的分数。