根据现行政策，大学最高年龄主要取决于学历层次和入学时间，具体如下：
博士研究生最高年龄 
通常不超过34岁，但工作急需或少数民族、曾服现役的毕业生可放宽1岁（35岁）。
硕士研究生最高年龄
一般不超过29岁，特殊情况下可放宽1岁（30岁）。
本科生最高年龄
无明确上限，但实际年龄受入学时间影响。例如，2001年后取消年龄限制后，70多岁老人仍可入学。
高职（专科）应届毕业生年龄限制
可放宽至23岁，本科及以上应届毕业生放宽至24岁。
总结：
大学最高年龄无统一上限，但不同学历层次存在年龄限制。博士研究生普遍最高（34岁），本科及专科因入学时间差异，实际年龄跨度较大。