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    分数乘除法性质怎么填

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    世界上最难战胜的人其实就是自己。

    关于分数乘除法的性质,以下是关键性质及应用说明:

    一、分数乘法性质

    分数乘除法性质怎么填

    基本法则

    - 分数乘分数:分子乘分子,分母乘分母,结果需约分。例如:$frac{1}{2} times frac{1}{3} = frac{1 times 1}{2 times 3} = frac{1}{6}$。

    - 分数乘整数:整数与分子相乘,分母不变。例如:$3 times frac{1}{5} = frac{3 times 1}{5} = frac{3}{5]$。

    运算性质

    - 交换律:$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{c}{d} times frac{a}{b}$。

    - 结合律:$frac{a}{b} times frac{c}{d} times frac{e}{f} = frac{a}{b} times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$。

    - 分数乘分数的积与因数关系:若$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$,当$frac{c}{d} > 1$时,积大于$frac{a}{b}$;当$frac{c}{d} < 1$时,积小于$frac{a}{b}$。

    分数乘除法性质怎么填

    二、分数除法性质

    基本法则

    - 除以分数等于乘倒数:$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$。例如:$frac{5}{6} div frac{2}{3} = frac{5}{6} times frac{3}{2} = frac{5 times 3}{6 times 2} = frac{15}{12} = frac{5}{4}$。

    运算性质

    - 除以一个数等于乘以它的倒数:$frac{a}{b} div k = frac{a}{b} times frac{1}{k}$($k neq 0$)。

    三、应用示例

    计算$frac{3}{4} div frac{2}{5}$:

    $$

    frac{3}{4} div frac{2}{5} = frac{3}{4} times frac{5}{2} = frac{3 times 5}{4 times 2} = frac{15}{8}

    $$

    分数乘除法性质怎么填

    四、注意事项

    计算结果需化为最简分数(如$frac{6}{8}$需化简为$frac{3}{4}$)。

    若涉及小数,可先化为分数再计算。

    通过掌握这些性质,可以简化分数乘除法的计算过程。

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