关于“展开的分数”的含义，结合搜索结果分析如下：
一、分数的基本定义
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或表示部分与整体的比例关系。例如，将单位“1”平均分成5份，其中的3份可以用分数$frac{3}{5}$表示。
二、分数的两种主要类型
真分数：
分子小于分母的分数，值小于1（如$frac{3}{5}$）；
假分数：
分子大于或等于分母的分数，值大于或等于1（如$frac{9}{8}$）。
三、分数的展开含义
当提到“展开的分数”时，可能涉及以下两种情况：
分数的拆分 将一个分数拆分成若干个更简单的分数之和。例如，$frac{5}{8}$可以拆分为$frac{1}{8} + frac{1}{8} + frac{1}{8} + frac{1}{8} + frac{1}{8}$，即5个$frac{1}{8}$相加。
分数的化简与通分
- 化简：
将分数化为最简形式，如$frac{12}{16}$化简为$frac{3}{4}$；
- 通分：将不同分母的分数转换为相同分母，便于比较或运算，例如将$frac{1}{2}$和$frac{1}{3}$通分为$frac{3}{6}$和$frac{2}{6}$。
四、教学建议
对于小学三年级的学生，建议通过以下方式理解：
使用图形（如圆形、长条）直观展示分数的拆分过程；
结合生活实例（如分蛋糕、测量长度）感受分数的实际意义；
通过动手操作（如折纸、画图）加深对分数概念的认知。
若需进一步了解分数的展开方法或应用，可参考教材中的分数运算章节。