以下是关于分数、有理数和整数的定义及关系的综合说明：
一、分数的定义
分数是数学中用于表示部分与整体关系的数，具体定义为：
形式表达 ：将单位“1”平均分成若干等份，表示其中的一份或几份的数，通常写作$frac{a}{b}$，其中$a$为分子（表示取的份数），$b$为分母（表示总份数，且$b neq 0$）。小数形式：
分数可以表示为有限小数或无限循环小数（如$frac{1}{2}=0.5$，$frac{1}{3}=0.333ldots$）。
二、有理数的定义
有理数是整数和分数的统称，包含以下两类：
整数：
正整数（如1, 2, 3）、负整数（如-1, -2, -3）和零。
分数：
包括正分数（如$frac{3}{4}$）和负分数（如$-frac{2}{3}$）。
补充说明
整数可视为分母为1的分数（如$5 = frac{5}{1}$）；
有理数可以写成$frac{a}{b}$的形式，其中$a$和$b$为整数且$b neq 0$。
三、整数的定义
整数是数系中最基本的数，包括：
正整数：1, 2, 3, 4, 5, …负整数：
-1, -2, -3, -4, -5, …
零：
0
特殊说明 正整数和零统称为自然数； 整数集用符号$Z$表示。 四、三者关系图示 ``` 实数 ├── 有理数 │ ├── 整数（正整数、负整数、零） │ └── 分数（正分数、负分数） └── 无理数（如π、$sqrt{2}$） ```
总结
分数是表示部分与整体关系的数，形式为$frac{a}{b}$（$b neq 0$）；
有理数包含整数和分数，是可表示为两个整数比的数；
整数是数系中最基础的数，包括正整数、负整数和零。