关于不等式与分数乘法的结合计算，需注意运算顺序和符号处理。以下是具体方法和注意事项：
一、基本运算规则
分数乘法法则 - 分数乘分数：
分子乘分子，分母乘分母，最后约分。例如：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$
- 分数乘整数：分母不变，分子乘整数，最后约分。例如：$frac{a}{b} times n = frac{a times n}{b}$
- 整数乘分数：可看作求整数的几分之几，计算方法与分数乘整数相同
约分优化 乘法运算中应尽早约分，避免计算复杂度。例如：$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3 times 4} = frac{1}{2}$（先约分再计算更高效）
二、不等式中的分数乘法
同向不等式
当不等式两边同时乘以一个正分数时，不等号方向不变。例如：
$$frac{1}{2}x < 3 quad Rightarrow quad x < 6 quad (text{乘以2})$$
若乘以负分数，则不等号方向反转。例如：
$$-frac{1}{2}x < 3 quad Rightarrow quad x > -6 quad (text{乘以-2})$$
含未知数的不等式
- 乘法后移项：
$$frac{a}{b}x > c quad Rightarrow quad x > frac{bc}{a} quad (text{a>0})$$
$$frac{a}{b}x < c quad Rightarrow quad x < frac{bc}{a} quad (text{a>0})$$
- 注意事项：
- 若未知数在分母，需通过乘法变形后移项（如乘以分母）
- 乘法前需确认分数正负以确定不等号方向
三、混合运算示例
计算不等式 $frac{2}{3}x + frac{1}{2} > 1$
移项：
$$frac{2}{3}x > 1 - frac{1}{2} = frac{1}{2}$$
乘以分母：
乘以6（3和2的最小公倍数）：
$$6 times frac{2}{3}x > 6 times frac{1}{2} quad Rightarrow quad 4x > 3$$
解得：
$$x > frac{3}{4}$$
四、易错点提示
忘记约分：如 $frac{4}{6} times frac{3}{8}$ 应先约分再计算
符号错误：乘以负数时未反转不等号
通分错误：如 $frac{1}{2} times frac{2}{3}$ 不需要通分，直接计算
通过规范运算顺序和符号处理，可有效解决不等式与分数乘法的混合问题。