清朝创办的大学数量存在不同说法，综合权威信息整理如下：
结论：清朝政府创办的大学数量至少为10所，但具体名单因统计范围和来源差异存在差异。
主要大学及前身：
京师大学堂 （北京大学前身） 成立于1898年，中国近代第一所国立大学。
北洋大学堂
（天津大学前身）
成立于1895年，中国第一所近代大学。
清华学堂（清华大学前身）
成立于1911年，清政府设立的留美预备学校，后升格为国立清华大学。
四川高等学堂（四川大学前身）
成立于1902年，由四川总督创办的西式学堂发展而来。
其他说明
部分统计包含私立大学（如南洋公学、东南大学等），但非政府主导。
有说法提到21所教会大学，但未明确是否计入政府创办范畴。
清末教育改革背景下，政府还创办了福建船政学堂、天津西医学堂等专业院校。
建议：
由于历史资料分散且权威性参差不齐，建议以官方文献或教育史研究机构发布的权威数据为准。