天津市法学院院长是孙佑海教授。以下是相关背景信息：
现任职务
孙佑海现任天津大学法学院院长，同时兼任天津市法学会副会长及学术委员会主任。
工作分工与成就
- 在天津大学法学院期间，他主导了学科建设、产学研合作及社会服务工作，例如与津实司法鉴定中心共建基地、承办检察员培训等。
- 作为天津市法学会副会长，他参与组织了诉讼法学、商法学等专业分会年会，并推动区域法治合作。
前任院长信息
天津师范大学法学院院长为郝磊（2003年成立法学院时任职），而天津大学法学院院长曾由齐恩平（2011年任职）担任。
综上，孙佑海是当前天津市法学院（天津大学法学院）的院长。