根据搜索结果，西湖大学与腾讯的资金往来情况如下：
腾讯在“新基石研究员项目”中的直接捐赠 
腾讯公司通过新基石科学基金会，为西湖大学科学家提供资助。具体包括：
- 首期资助：
西湖大学3位科学家（于洪涛、朱听、吴从军）入选，其中腾讯可能作为基金会成员之一参与资助。
- 后续资助：2023年施一公作为西湖大学校长入选该项目，腾讯可能继续通过基金会提供支持。
腾讯在西湖大学建设中的其他贡献 - 领捐行为：
马化腾曾为西湖大学相关基金领捐1亿元。
- 长期支持：腾讯通过基金会持续投入，助力西湖大学实现“从0到1”的原始创新。
总结：腾讯对西湖大学的主要资金支持通过新基石科学基金会实现，直接捐赠金额未明确提及，但以基金会形式参与资助，并曾单独领捐1亿元。具体金额需以基金会官方披露为准。