分数的加减法运算规则如下：
一、同分母分数加减法
法则
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后将结果化简为最简分数。
示例
- 加法：$frac{3}{7} + frac{2}{7} = frac{3+2}{7} = frac{5}{7}$
- 减法：$frac{5}{9} - frac{2}{9} = frac{5-2}{9} = frac{3}{9} = frac{1}{3}$
二、异分母分数加减法
通分
先找到两个分母的最小公倍数（LCM），将两个分数化为同分母的等价分数。通分时，分子和分母分别乘以适当的数。
法则
通分后，分母不变，分子相加减，最后将结果化简为最简分数。
示例
- 加法：$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
- 通分：$frac{1 times 3}{2 times 3} + frac{1 times 2}{3 times 2} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
- 减法：$frac{3}{4} - frac{1}{6}$
- 通分：$frac{3 times 3}{4 times 3} - frac{1 times 2}{6 times 2} = frac{9}{12} - frac{2}{12} = frac{7}{12}$
三、注意事项
化简
计算结果需化为最简分数，即分子和分母没有公因数（除1外）。例如$frac{4}{8}$需化简为$frac{1}{2}$。
特殊情况
- 分子为0时，结果为0（如$frac{0}{5} + frac{3}{5} = frac{3}{5}$）。 - 结果为假分数时，需化为带分数（如$frac{7}{3} = 2frac{1}{3}$）。
通过以上步骤，可系统掌握分数加减法的运算方法。