负分数的平方计算方法如下:
结论:负分数的平方等于其分子和分母分别平方后的比值,结果为正数。
具体步骤:
取倒数 对于负分数 $-frac{a}{b}$(其中 $a neq 0, b neq 0$),先取其倒数,即 $-frac{b}{a}$。
平方运算
将取倒数后的结果进行平方,即 $left(-frac{b}{a}right)^2$。根据乘方规则,负数的偶次幂为正数,因此结果为 $frac{b^2}{a^2}$。
示例: 计算 $left(-frac{3}{4}right)^2$
取倒数:$-frac{4}{3}$
平方:$left(-frac{4}{3}right)^2 = frac{16}{9}$
注意事项:
负号在平方过程中会被消去,最终结果始终为正数。- 该规则适用于所有负分数,无论分子或分母的符号如何。