分数本身无法“化成”负分数,但负分数的计算规则如下:
一、负分数的基本定义
负分数是分数前面带有负号的数,例如$-frac{3}{4}$。其符号由运算符或分数本身的负号决定,与正分数意义相反。
二、负分数的运算规则
加减法
- 同号相加:取相同符号,并将绝对值相加。例如:$-frac{1}{2} + (-frac{1}{3}) = -(frac{1}{2} + frac{1}{3}) = -frac{5}{6}$
- 异号相加:取绝对值较大的符号,并用较大绝对值减去较小绝对值。例如:$-frac{1}{2} + frac{1}{3} = -(frac{3}{6} - frac{2}{6}) = -frac{1}{6}$
- 减法转化为加法:减去一个数等于加上其相反数。例如:$-frac{1}{2} - frac{1}{3} = -frac{1}{2} + (-frac{1}{3})$
乘法
- 负负得正:负分数乘以负分数结果为正。例如:$(-frac{1}{2}) times (-frac{3}{4}) = frac{3}{8}$
- 负正得负:负分数乘以正分数结果为负。例如:$-frac{1}{2} times frac{3}{4} = -frac{3}{8}$
除法
- 除以负分数等于乘以其倒数。例如:$-frac{1}{2} div (-frac{3}{4}) = -frac{1}{2} times (-frac{4}{3}) = frac{2}{3}$
三、注意事项
负分数的符号处理需注意运算符优先级,例如$-2 times (-frac{1}{2})$中,负号优先作用于2
通分时,负号需保留在分子或分母中,例如:$-frac{1}{2} + frac{1}{3} = -frac{3}{6} + frac{2}{6}$