分数的研究历史可追溯至古代文明，并经历了多个阶段的理论发展。以下是关键信息整合：
最早使用分数的文明 
- 古埃及：
公元前4500年已使用单位分数（分子为1的分数），如1/5、1/8等，但仅能表示部分整数结果。 - 古巴比伦：约公元前1850年使用分母为60的分数系统。 - 古希腊：公元前500年泰勒斯等数学家提出分数运算规则，最早使用分子分母表示法。
中国古代分数理论 - 《算数书》（汉代）：
公元前2世纪记载分数四则运算法则，包括加、减、乘、除。 - 《九章算术》（公元1世纪）：系统研究分数，提出“合分”“减分”“乘分”“除分”等术语，刘徽补充了分数除法法则（除数颠倒乘以被除数）。 - 吴敬（明代）：1450年编纂《九章算法比类大全》，完善分数运算体系。
分数符号与表示法的发展 
- 阿拉伯数字与分数线：
中世纪阿拉伯人改进分数符号，形成现代分数线表示法。 - 欧洲发展：15世纪后逐步完善分数理论，17世纪科克计算复杂分数时采用大公分母方法。
现代数学基础 - 欧拉（18世纪）：
在《通用算术》中明确分数定义，如7/3米。 - 分数概念普及：19世纪后成为基础数学核心，广泛应用于科学、商业等领域。
总结：分数最早由古埃及、巴比伦等文明起源，中国通过《算数书》和《九章算术》形成系统理论，欧洲在15世纪后完善符号与运算，最终形成现代数学体系。