分数乘分数的计算方法可归纳为以下步骤，结合例题说明具体操作：
一、计算步骤
分子乘分子，分母乘分母 将两个分数的分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母。例如：$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$。
约分（可选但推荐）
在乘法前先约分，可简化计算。例如：$frac{3}{5} times frac{5}{7}$，分子分母中的5可以约分，结果为$frac{3}{7}$。
化简为最简分数
结果需化为最简形式，即分子分母无公约数。例如：$frac{6}{20}$约分后为$frac{3}{10}$。
二、例题解析
例题1： $frac{5}{6} times frac{3}{4}$ - 计算：$frac{5 times 3}{6 times 4} = frac{15}{24}$ 
- 约分：$frac{15 div 3}{24 div 3} = frac{5}{8}$
- 结果：$frac{5}{8}$。
例题2：
$1frac{2}{3} times frac{5}{7}$
- 先将带分数化为假分数：$1frac{2}{3} = frac{5}{3}$
- 计算：$frac{5}{3} times frac{5}{7} = frac{25}{21}$
- 结果：$1frac{4}{21}$（化为带分数）。
例题3：
$frac{3}{8} times frac{4}{9}$
- 计算：$frac{3 times 4}{8 times 9} = frac{12}{72}$
- 约分：$frac{12 div 12}{72 div 12} = frac{1}{6}$
- 结果：$frac{1}{6}$。
三、注意事项
约分优先：乘法前约分可减少计算量，避免复杂分数。
带分数处理：需先化为假分数再计算。
结果验证：通过画图或实际问题验证计算结果合理性。