在Python中，表示分数最常用且推荐的方式是使用`fractions.Fraction`类。该类提供了分数的精确表示和运算功能，避免了浮点数运算中的精度问题。以下是具体说明：
一、使用`Fraction`类表示分数
导入模块 首先需要导入`fractions`模块：
```python
from fractions import Fraction
```
创建分数对象
通过`Fraction`类直接创建分数，例如：
```python
fraction1 = Fraction(1, 2) 表示1/2
fraction2 = Fraction(3, 4) 表示3/4
```
基本运算
`Fraction`类支持加、减、乘、除等运算，例如：
```python
sum_fraction = fraction1 + fraction2 结果为Fraction(5, 4)
product_fraction = fraction1 * fraction2 结果为Fraction(3, 8)
```
二、分数数列的生成与求和
以斐波那契分数数列（如2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...）为例，其分子为前一项分母与分子之和，分母为项数。可以使用循环生成前20项并求和：
```python
from fractions import Fraction
初始化前两项
numerator = 2
denominator = 1
sum_fraction = Fraction(numerator, denominator)
生成前20项并求和
for i in range(2, 21):
next_numerator = numerator + denominator
next_denominator = i
fraction_i = Fraction(next_numerator, next_denominator)
sum_fraction += fraction_i
更新分子分母
numerator, denominator = next_numerator, next_denominator
输出结果
print(f"前20项之和为：{sum_fraction}")
```
三、注意事项
避免使用浮点数：
直接使用`float`类型会导致精度损失，建议始终使用`Fraction`进行分数运算。
分数化简：
`Fraction`会自动化简分数（如4/8会转换为1/2）。
通过以上方法，可以高效地表示分数及其数列，并确保计算结果的准确性。