Z分数（标准分数）是统计学中用于衡量数据点与均值相对位置的重要指标，其分析方法可归纳为以下要点：
一、核心计算方法
Z分数通过以下公式计算：
$$
Z = frac{X - mu}{sigma}
$$
其中：
$X$ 为原始数据点
$mu$ 为数据集均值
$sigma$ 为数据集标准差
该公式将数据标准化为均值为0、标准差为1的标准正态分布。
二、Z分数的解读
正负值含义
- $Z > 0$：数据点高于均值，表示异常值或高值
- $Z < 0$：数据点低于均值，表示异常值或低值
- $Z = 0$：数据点等于均值，属于典型值
绝对值判断异常
- $|Z| > 2$：通常认为数据点为异常值（适用于严格检测）
- $1.96 < |Z| leq 2$：可能为潜在异常值（适用于一般检测）
三、应用场景
数据标准化
用于消除不同数据集量纲差异，便于跨组比较（如不同班级学生成绩）。
异常检测
在金融、传感器等领域识别极端值（如股价突变、设备故障）。
技术分析
通过计算股票价格与均值的Z分数，判断市场波动趋势（如超买超卖信号）。
四、注意事项
适用于近似正态分布的数据，若数据偏态严重需谨慎使用。
结合其他指标（如移动平均线、成交量）可提高分析准确性。