根据搜索结果，大连专升本可报考的学校数量及部分代表性院校如下：
可报考院校总数 
2022年辽宁统招专升本考试共开放32所院校，但具体名单因年份和招生政策调整可能变化，建议以当年官方发布的招生简章为准。
高权威性院校推荐
- 大连理工大学： 辽宁省重点建设高校，多学科门类齐全 
- 大连交通大学：铁道部共建高校，以工科见长
- 大连工业大学：转型示范高校，综合实力较强
- 大连海洋大学：农林类特色鲜明，国家一流大学重点建设高校
- 大连财经学院：经济学、管理学为主，应用型本科教育突出
- 大连外国语大学：语言类专业优势显著
其他可选院校
包括大连海事大学、东北财经大学、辽宁师范大学等，具体专业设置需参考各校招生信息。
建议：
由于专升本院校名单可能随政策调整，建议通过辽宁省教育考试院或目标院校官网获取最新招生信息，同时结合专业匹配度、就业前景等因素综合选择。