根据搜索结果，到常州大学的距离因校区和出发地不同而有所差异，具体如下：
武进校区（主校区） 
- 距离范围：
约5-6.6公里
- 交通方式：
- 公交：常州客运中心乘2路或B1路，约50分钟，约5公里；
- 地铁：地铁1号线至科教城北站，步行约1公里；
- 自驾：沪宁高速转沿江高速，约3公里。
西太湖校区 - 距离：
约10公里
- 交通方式：
- 公交：常州站乘10路或19路，约30分钟；
- 打车：约15分钟，费用30-40元。
白云校区 
- 距离：
约7公里
- 交通方式：
- 公交：常州站乘10路或19路，约30分钟。
总结：常州大学主校区（武进校区）距离市区核心区域（如常州站）约5-10公里，具体取决于出发地。建议根据个人位置选择公交、地铁或自驾，并提前查询实时交通信息。