勾股数必须为正整数的原因如下：
定义本质 
勾股数被定义为能够构成直角三角形三边的 正整数
。这一定义直接排除了分数和小数，因为分数和小数不属于整数范畴。
数学体系一致性
在数学中，勾股数与整数的性质密切相关。例如，勾股定理$a^2 + b^2 = c^2$中的$a$、$b$、$c$若为分数或小数，会导致计算结果复杂化，且不符合传统勾股数的简洁性要求。
扩展性与通用性
勾股数具有 倍增性质： 若$（a, b, c）$是一组勾股数，则$（ka, kb, kc）$（$k$为正整数）也是勾股数。这一性质在整数范围内成立，而分数或小数无法保持这种结构。 实际应用需求
在几何和工程领域，勾股数常用于简化计算。例如，3-4-5三角形是基础单位，便于构建更大规模的直角结构。若允许分数或小数，会增加计算复杂度。
综上，勾股数必须为正整数，这是由其定义、数学体系、扩展性及实际应用需求共同决定的。