成考函数提纲怎么写的

关于成人高考数学中函数部分的提纲，可结合教材大纲和考试重点进行梳理，具体内容如下：

一、函数的基本概念

映射与函数

- 映射概念：设A、B为非空数集，f:A→B为对应法则，若对A中任意x，都有唯一y=f（x）对应，则称f为从A到B的函数。

- 特殊映射：函数是数集到数集的映射，定义域和值域均为非空数集。

函数的三要素

- 定义域：自变量x的取值范围。

- 对应法则：f（x）表示x与y的对应关系。

- 值域：因变量y的取值范围。

同一函数与分段函数

- 同一函数：定义域和对应法则相同。

- 分段函数：由多个函数段组合而成，如y=|x|=begin{cases}x, & x≥0 -x, & x<0end{cases} 。

二、函数的性质

单调性

- 增函数：若x1f（x2）。

- 判断方法：导数法（可结合一次函数斜率k判断）。

奇偶性

- 奇函数：f（-x）=-f（x）；偶函数：f（-x）=f（x）。

- 图像特征：奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

周期性

- 若存在T≠0，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）为周期函数，T为周期。

三、函数的基本运算

四则运算

- 加法法则：f（x±y）=f（x）±f（y）；

- 乘法法则：f（x·y）=f（x）·f（y）；

- 除法法则：f（x/y）=f（x）/f（y）（需注意定义域）。

复合函数

- 定义：设y=f（u），u=g（x），则y=f[g（x）]为复合函数。

- 定义域：需满足g（x）的值域包含f（x）的定义域。

四、反函数

若存在函数y=f（x）满足x=f^（-1）（y），则称f^（-1）为f的反函数。

画法：交换x、y坐标后解出y。

五、实际应用

建立函数关系式：如行程问题中距离s=vt。

利用图像分析：通过描点法或软件绘制函数图象。

六、常见题型与解题技巧

定义域求法：

- 根式函数需满足被开方数非负；

- 对数函数需满足真数大于零。

值域求法：

- 观察法（适用于简单函数）；

- 配方法（二次函数）。

单调性证明：

- 导数法（可结合一次函数斜率）。

建议结合教材例题进行练习，重点掌握函数概念、性质及运算方法，同时注意区间表示和符号规范。