在分数应用题中,找准单位“1”是解题的关键。以下是具体方法及注意事项:
一、根据分率句判断
分率句的标识 通常包含“是”“比”“占”“相当于”等关键词,这些词后的量即为单位“1”。
- 例:
- “男生比女生多1/2” → 女生人数是单位“1”;
- “今年产量相当于去年的4/3倍” → 去年产量是单位“1”。
分率句的位置
即使分率句不含上述关键词,但只要其描述的是部分与整体的关系,该量仍可能是单位“1”。
二、分数量关系类型
部分数与总数
当部分数与总数比较时,总数通常为单位“1”。
- 例:
- “六年级学生人数占全校的1/5” → 全校人数是单位“1”。
两种数量比较
- 含“比”字句: 比后量为单位“1”; - 不含“比”字句
- 例:
- “长方形的宽是长的5/12” → 长是单位“1”;
- “苹果比香蕉多1/3” → 香蕉的质量是单位“1”。
三、特殊场景处理
原数量与现数量
- 例:“水结成冰后体积增加1/10” → 冰的体积是单位“1”;
- 例:“用去余下的1/3” → 余下的数量是单位“1”。
变化前后的量
- 例:“冰化成水体积减少1/10” → 冰的体积是单位“1”;
- 例:“降价2/5” → 原价是单位“1”。
省略句补充
- 例:“用了这根绳子的2/3” → 绳子的长度是单位“1”;
- 例:“六月份比五月份节约2/5” → 五月份用量是单位“1”。
四、辅助工具:线段图
画线段图可直观展示数量关系,帮助判断单位“1”:
将整体分为若干份,标注分率对应的部分;
通过对比不同线段长度,确认单位“1”的量。
总结
单位“1”的判断需结合分率句、数量关系及上下文。若仍无法确定,可尝试设未知数法(如设单位“1”为x)或补充完整句子。通过多练习,能更敏锐地捕捉分率句中的关键信息。