将平方面积用分数表示时，通常采用以下方法：
一、单位换算基础
基本单位关系
- 1平方米 = 100平方分米
- 1平方分米 = 100平方厘米
- 1平方米 = 10,000平方厘米
分数表示方法
- 将平方分米转换为平方米时，分子为原数值，分母为100。例如：
$$15 text{平方分米} = frac{15}{100} text{平方米} = frac{3}{20} text{平方米}$$
二、具体转换示例
3平方米15平方分米
- 先将15平方分米转换为平方米：
$$15 text{平方分米} = frac{15}{100} text{平方米} = frac{3}{20} text{平方米}$$
- 然后与3平方米相加：
$$3 text{平方米} + frac{3}{20} text{平方米} = 3frac{3}{20} text{平方米}$$
- 化为假分数：
$$3frac{3}{20} = frac{60}{20} + frac{3}{20} = frac{63}{20} text{平方米}$$
35平方分米
- 转换为平方米：
$$35 text{平方分米} = frac{35}{100} text{平方米} = frac{7}{20} text{平方米}$$
- 化为小数：
$$frac{7}{20} = 0.35 text{平方米}$$
三、注意事项
最简分数
- 若分子分母有公约数，建议化简。例如：
$$frac{63}{20} text{平方米} text{ 已是最简分数}$$
- 但 $frac{3}{20}$ 也是正确形式，是否化简取决于需求
混合单位表示
- 保留带分数形式（如 $3frac{3}{20}$）更直观，若需计算可转为假分数
四、扩展应用
若涉及不规则图形面积，需先计算出具体数值后再进行分数表示。例如，将4平方米的圆形花坛平均分成5块：
$$text{每块面积} = frac{4}{5} text{平方米}$$
通过以上方法，可灵活将平方面积表示为分数形式，便于计算与比较。