分数乘法的分配律是什么

分数乘法的分配律是指： 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（或相减），结果不变。具体规则如下：

基本形式

[

（a + b） times c = a times c + b times c

]

例如：[

left（frac{2}{3} + frac{1}{4}right） times 5 = frac{2}{3} times 5 + frac{1}{4} times 5 = frac{10}{3} + frac{5}{4} = frac{40}{12} + frac{15}{12} = frac{55}{12}

]

减法形式

[

（a - b） times c = a times c - b times c

]

例如：

[

left（frac{3}{5} - frac{1}{2}right） times 4 = frac{3}{5} times 4 - frac{1}{2} times 4 = frac{12}{5} - frac{4}{2} = frac{12}{5} - frac{10}{5} = frac{2}{5}

]

应用技巧

- 拆分分子分母：

将分数拆分为分子与分母的乘积，再应用分配律。例如：

[

frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}

]

- 整数与分数结合：利用整数与分数分母的关系（如101=100+1）简化计算。例如：

[

25 times 101 = 25 times （100 + 1） = 25 times 100 + 25 times 1 = 2500 + 25 = 2525

]

总结：分数乘法分配律与整数乘法一致，通过拆分、结合等技巧可简化计算过程。