根据2024年最新权威排名数据，江苏大学在江苏省内各市的排名情况如下：
徐州市 
- 排名：第1
- 说明：江苏大学在徐州表现突出，综合实力领先省内其他高校。
扬州市
- 排名：第2
- 说明：扬州大学近年发展势头强劲，与江苏大学形成良性竞争，稳居省内第二。
苏州市
- 排名：第6
- 说明：苏州大学虽为省部共建高校，但综合实力与江苏大学存在一定差距。
无锡市
- 排名：第7
- 说明：江南大学在无锡的排名略高于江苏大学，但江苏大学仍保持稳定竞争力。
其他城市
- 江苏大学在南通、常州、镇江等城市的排名相对靠后，但具体名次未在权威榜单中明确提及。
总结：
江苏大学在江苏省内排名前三的城市为徐州、扬州、苏州，其中徐州以绝对优势领跑，扬州和苏州紧随其后。其他城市排名未明确提及，但综合实力仍属省内前列高校之一。