成人高考数学难点主要集中在以下五个方面,结合权威信息源整理如下:
函数综合问题 - 涉及函数解析式求解、奇偶性、单调性、三角函数化简等,需综合运用函数性质与方程思想。例如:已知$f(2-cos x)=cos2x+cos x$求$f(x-1)$,或证明不等式$|α|<2$与$2|a|<4+b$的充要条件。
集合思想及应用
- 考查集合概念、语言及思想运用,常以实际问题为背景。例如:求直线与椭圆交点范围(如$A∩B≠∅$时$m$的取值)。
充要条件判定
- 区分命题条件与结论关系,需通过实例分析充分必要条件。例如:二次方程根的绝对值范围与系数关系证明。
不等式与数列
- 不等式证明(如结合二次函数、指数函数)和数列通项、求和问题(如等差/等比数列性质应用)是高频考点,要求灵活变形与逻辑推理。
三角函数与空间向量
- 三角函数化简、求值及斜三角形解法,以及空间向量应用(如中线、角平分线长度计算)需较强的空间想象能力。
建议:
考生应重点掌握函数与数列的综合题型,多做集合与不等式证明练习,并通过真题分析高频考点的命题规律。